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Introduction aux Algorithmes

Objectifs

-        Définir algorithme, algorithmique ;

-        Citer les caractéristiques d’un bon algorithme ;

-        Enoncer les étapes de construction d’un algorithme ;

Introduction

L’être humain passe la majeure partie de son temps à résoudre des problèmes auxquels il se confronte en mettant en place des procédés encore appelés algorithmes.une bonne partie du raisonnement humain est algorithmique.

Qu’est ce qu’un algorithme ?  Qu’est ce que l’algorithmique ? Quelle démarche adopter pour écrire un algorithme ?

Dans la suite de ce cours nous allons répondre à ces questions et donner des exemples illustratifs.

I-                   DEFINITION

Un algorithme  est une suite ordonnée d’opération permettant d’obtenir un résultat déterminé en un temps fini. La raison d’être d’un algorithme est de résoudre un problème. La plus grande attention doit être portée à la compréhension du problème à résoudre qui constitue l’étape la plus critique dans la conception d’un algorithme. L’algorithmique est la science qui étudie les algorithmes.

 

II-                CARACTERISTIQUES  D’UN BON ALGORITHME

Un  bon algorithme doit être :

  • Lisible: l'algorithme doit être compréhensible même par un non-informaticien.
  • Se termine toujours: l'algorithme doit avoir une fin.
  • Précis et non ambigüe: chaque élément de l'algorithme ne doit pas porter à confusion.
  • Concis: un algorithme ne doit pas dépasser une page. Si c'est le cas, il faut décomposer le problème en plusieurs sous-problèmes.
  • Structuré: un algorithme doit être composé de différentes parties facilement identifiables.
  • Résous le problème.

 

III-  METHODE DE RESOLUTION D’UN ALGORITHME

De manière générale, une analyse d’un problème dans le but de le résoudre peut se ramener à une suite d’interrogation qui s’enchaine :

-          Quel est le résultat à obtenir ? (Que veut – on ?)

-          Quelles opérations permettent d’élaborer ce résultat ? (comment s’obtient ce résultat ?)

-          Quelles sont les données nécessaires à la réalisation de ces opérations ? (De quoi a-t-on besoin ?)

Quelque soit le type de problème qu’on aura en face de soit, l’analyse consistera à :

è  Définir précisément le problème pour identifier le(s) résultat(s) (Sortie) à obtenir.

è  Identifier les traitements permettant d’obtenir le résultat dans le cadre du problème énoncé.

è  Identifier les informations (Entrées)  nécessaires à la réalisation des traitements envisagés.

è  Dérouler l’algorithme étape par étape à travers un jeu de tests pour vérifier s’il produit le résultat demandé.

Ainsi  l’algorithme peut se présenter par le  schéma classique suivant

 

Entrée (Données)  -------------------> Traitement (opérations) -----------------------> Sortie (résultats)


 

 

IV-              EXERCICE D’APPLICATION

Enoncé : Votre grand père détient un terrain sous forme rectangulaire au village. Il aimerait connaitre la superficie occupée par son terrain.

Travail à faire : Concevoir un algorithme permettant à votre grand père de résoudre son problème.

1)       Analyse 

-          Quel est le résultat recherché ? (Sortie)

On veut obtenir la valeur de la superficie (la surface) occupée par le  terrain.

-          Comment s’obtient ce résultat ?(Traitement)

Le terrain de forme rectangulaire. Un rectangle est une figure géométrique ayant 4 cotés et constitué d’une longueur (L) et d’une largeur (l). Pour obtenir la surface, il est nécessaire de connaitre la formule c'est-à-dire Surface = Longueur * largeur et de faire le calcul du produit par la machine.

-          Quelles sont les informations nécessaires ? (Entrées)

Dans la formule ci-dessus, on aura besoin de connaitre la longueur du terrain et sa largeur.



04/02/2012
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