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Exercices sur la conversion d'une base à une autre base

Exercice 1

Convertir en binaire ces nombres.

       a-    (100)16 ; (9AB) 16 ; (ABC) 16 ; (FFFF) 16 ;

        b-    (20)8 ; (602)8 ; (30566)8 ; (77777)8 ;

Exercice 2

      1)   Convertir les nombres binaires suivants en décimal, en Octal et en hexadécimal.

a.     1011 ;

b.     1011001 ;

c.     0,11001 ;

d.     101,1 ;

e.     110,001

f.     101010111000111

g.     101100100110,1101001

       2)   Convertir ces nombres en décimal.

a.     (110001); (11000101); (11000101101);

b.     (20)8 ; (602)8 ; (3056)8 ; (77777)8 ;

c.     (100)16 ; (9AB)16 ; (ABC)16 ; (FFFF)16 ;

       3)   Effectuer ces opérations en binaire ou base deux

a.     1 +1 ; 100 + 100 ; 1001101 + 101010 ; 111111 + 110001 ;

b.     1 *1 ; 100 * 100 ; 1001101 * 101010 ; 111111 * 110001 ; 1 - 1 ; 100 - 100 ; 1001010011 - 10111010 ; 1101111 + 110001.

Exercice  d'intégration :   Le voyageur.

 NB : Cet exercice est basé sur les conversions d'une base à une autre et les opérations arithmétiques dans les bases. Un accent sera mis sur la méthode de résolution de chaque question  et sur le détail de chaque calcul effectué, tout résultat sans détails des calculs sera considéré comme une tricherie. L'utilisation de la calculatrice est interdite.

 

Vous résidez dans un pays A donc la monnaie utilisée est le système binaire. Vous souhaitez vous rendre vers un pays B (donc la monnaie utilisée est le système hexadécimal) par voie aérienne.

 1)     Vous disposez sur vous une somme de (11110010)2 et votre billet d'avion coûte (1011)2.

        Combien vous restera-t-il ?

 2)    Arrivé à l'aéroport du pays B, vous vous dirigez vers le restaurant pour manger. Après consommation votre facture s'élève à (32)16.

a-    Quelle est le traitement que vous allez effectuer avant de régler votre facture ?

b-    Comment s'appelle cette opération dans le jargon informatique ? définir cette opération ?

c-    Combien le restaurateur vous remboursera ?

 3)    Votre frère se trouve dans un pays C dont la monnaie utilisée est le système octal et vous souhaitez le rejoindre par voie terrestre en empruntant un bus. Le ticket du bus coûte (A)16.

a-    Quelle somme vous restera-t-il après calcul ?

b-    Arrivé au pays C, vous convertissez votre argent. De quelle somme disposez-vous après conversion ?

c-    Votre frère vous remet une somme de (66)8, combien disposez-vous à présent ?

d-    Vous décidez de rentrer dans votre pays par avion. Arrivé dans votre pays vous avez exactement la somme de (10100010)2 .

Combien a coûté votre billet d'avion lors de votre départ du pays C vers votre pays ?

 

 

 



01/06/2015
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